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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 67

Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga com extremidade em balanço.

Passo 1

Desenhando o diagrama do corpo livre:

Passo 2

Com o diagrama do corpo livre traçado, podemos calcular as reações de apoio: Σ F y = 0 A y + B y = 18 + 6 A y = 24 - B y

Σ M A = 0 4 B y =   18 × 2 + 6 × 6 + 10 4 B y = 82 B y = 20,5   k N

Portanto:

A y = 24 - B y A y = 24 - 20,5 = 3,5   k N

Passo 3

Vamos começar pelo trecho CA ( 0 < 2 ) :

Aplicando a condição de equilíbrio de forças no eixo y:

Σ F y = 0 - A y + V = 0 V = A y = 3,5   k N

Aplicando a condição de equilíbrio em relação ao momento em relação ao ponto A:

Σ M A = 0 M = A y ⋅ x M = 3,5 x   k N ⋅ m

Passo 4

Trecho CD( 0 ≤ x < 4 ):

Σ F y = 0 - A y + 18 + V = 0 V = A y - 18 = 3,5 - 18 V = - 14,5   k N

M = - 14,5   ⋅ x + 18 × 2 M = - 14,5 x + 36   k N ⋅ m

Passo 5

Trecho CD( 0 ≤ x < 6 ):

Σ F y = 0 - A y + 18 - B y + V = 0 - 3,5 + 18 - 20,5 + V = 0 V = 3,5 - 18 + 20,5 = 6 V = 6   k N

M = V ⋅ x + 18 × 2 - B y × 4 M = 6 x + 36 - 20,5 × 4   M = 6 x - 46 ⋅ m

Resposta

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