Enunciado

A balança da plataforma consiste de uma combinação de alavanas de terceira e primeira classes, de modo que a carga sobre uma alavanca se torna o esforço que move a próxima alavanca. Por meio desse arranjo, um pequeno peso pode equilibrar um objeto pesado. Se x=450 mm e a massa do contrapeso é 2kg, determine a massa da carga L necessária para manter o equilíbrio

Passo 1

Desenhando o diagrama do corpo livre do membro CD:

Passo 2

Usando a equação do equilíbrio em relação ao momento no ponto C:

∑ M C = 0 F E D × 100 - 2 × 9,81 × 100 + 400 + x = 0 F E D × 100 - 2 × 9,81 × 100 + 400 + 450 = 0 100 F E D = 2 × 9,81 ⋅ 950 100 F E D = 18639 F E D = 186,39   N

Passo 3

Desenhando o diagrama do corpo livre do membro EG

Passo 4

Usando a equação do equilíbrio em relação ao momento no ponto F:

∑ M F = 0 F E D × 250 - F B G × 150 = 0 186,39 × 250 - F B G × 150 = 0 150 F B G = 46597,5 F B G = 310,65   N

Passo 5

Desenhando o diagrama do corpo livre do membro AB:

Passo 6

Usando a equação do equilíbrio em relação ao momento no ponto A:

∑ M A = 0 F B G × 500 - m L × 9,81 × 150 = 0 310,65 × 500 - m L × 9,81 × 150 = 0 1471,5 m L = 155325 m L = 105,55   k g

Resposta

m L = 105,55   k g

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