Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas de Revisão - Ex. 4
Determine os diagramas da força cortante e o momento fletor para a viga.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos determinar a função da força cortante e do momento fletor. Depois, devemos construir os diagramas de ambos.
Para isto, basta fazermos uma seção a uma distância da extremidade, esboçar o diagrama de corpo livre e aplicar as equações de equilíbrio.
Esta é uma questão que fica muito mais fácil se, ao fizermos o corte, analisarmos a parte da direita, em que atua a força de . Isto decorre do fato de não termos que calcular as reações no engastamento!
Então, fazendo o diagrama de corpo livre, temos:
Os dois diagramas acima possuem a mesma informação. A diferença foi que, no diagrama da direita, nós substituímos o carregamento distribuído por uma carga pontual aplicado no meio da distância.
Agora sim, com posse de todas essas informações, vamos as contas!
Passo 2
Para determinarmos as funções da força cortante e do momento fletor, basta aplicarmos as equações de equilíbrio.
Sendo assim, temos:
Resolvendo o sistema acima temos e .
Antes que a gente parta para o esboço dos diagramas, é importante fazermos uma mudança na coordenada . Do jeito que temos aqui, A variação começa a medir do ponto e vai até o ponto .
Então, para que a gente possa fazer o inverso. Começar medindo a partir do ponto e ir até o ponto , basta fazer a seguinte mudança de variáveis: no lugar de escrevemos . Então, teremos: e .
E assim finalizamos a primeira parte da questão!
Passo 3
Para finalizarmos a questão, basta esboçarmos os diagramas de força cortante e momento fletor.
Começando pelo diagrama de esforço cortante, temos:
Já o diagrama de momento será:
E assim finalizamos a questão!
Resposta
