Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 76
Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.
Passo 1
Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.
O exercício nos pede para determinar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga em questão. Vamos aprender a construir estes diagramas.
A primeira coisa a se fazer é o diagrama de corpo livre da viga com as reações de apoio:
Agora vamos descobrir o valor destas reações.
A partir do somatório de forças na vertical, temos que:
Se fizermos o somatório de momento em , teremos que:
Para a força externa agindo na horizontal, temos que:
Passo 2
Agora que temos o valor das reações. Vamos calcular a força cortante e o momento fletor nas seções de interesse.
Aplicando semelhança de triângulos, temos que:
Entre o ponto e a extremidade temos uma carga linear. Analisando a seção, temos que:
No ponto , temos que:
No ponto , temos que:
E para o ponto , temos que:
Passo 3
Para encontrar a equação do momento fletor, temos que:
Obs: Se integrarmos a equação do esforço cortante aplicando as condições iniciais, obteremos a equação do momento fletor.
Para o ponto , temos que:
Para o ponto , temos que:
Para o ponto , temos que:
Passo 4
Agora é só construir os diagramas com os valores em cada ponto.
Os diagramas de força cortante e momento fletor ficam, respectivamente, assim:
Resposta
Os diagramas de força cortante e momento fletor ficam, respectivamente, assim: