Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 14

Determine a força em cada membro da treliça carregada. Todos os triângulos são equiláteros.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força de tensão ou compressão que cada barra da treliça está submetida devido aos carregamentos de , e nos nós , e , respectivamente. Antes de resolver, vamos fazer o diagrama de corpo livre da treliça para entender melhor o problema, lembrando que como todos os triângulos são equiláteros, os ângulos internos da treliça são de .

Umas vez que todos os carregamentos são verticais, as reações nos apoios e também serão verticais, ou seja:

E as demais reações a gente pode encontrar pelas equações de equilíbrio de força e momento:

Onde é o comprimento das barras, como é o mesmo comprimento para todas, vamos acabar cortando essa incógnita, olha só:

Passo 2

Para descobrirmos o módulo, direção e sentido das forças atuando nas barras, precisamos sempre partir de um ponto/nó que tenha uma força com módulo, direção e sentido conhecidos.

Show! A partir disso, podemos analisar os nós da treliça separadamente, que devem estar em equilíbrio para que a treliça também esteja. Começando pelo nó :

Agora podemos fazer o equilíbrio de forças nas direções e :

Sempre que uma força apontar para o nó ela é de compressão , ou seja, tende a comprimir a barra. Se apontar para fora, ela é de tração e tende a alongar a barra.