Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 12
Determine a força em cada membro da treliça carregada. Todos os triângulos são isósceles.
Passo 1
Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar a força em cada uma das barras da treliça devido as forças de e aplicadas nos nós e , respectivamente. Antes de resolver, vamos fazer o diagrama de corpo livre da treliça para entender melhor o problema:
O ângulo entre as barras , , e e a horizontal é dado por:
Passo 2
Para descobrirmos o módulo, direção e sentido das forças atuando nas barras, precisamos sempre partir de um ponto/nó que tenha uma força com módulo, direção e sentido conhecidos.
No caso deste problema vamos começar descobrindo as reações de apoio em e em . Começando pelo equilíbrio de momentos em torno do ponto , o que elimina duas das nossas incógnitas.
Fazendo agora o equilíbrio de forças nas direções e :
Passo 3
Agora que nós temos as reações de apoio, podemos fazer o equilíbrio dos nós e encontrar as forças nas barras. Começando pelo nó , temos:
Para que a treliça esteja em equilíbrio, todos os seus nós também devem estar e o somatório de forças nas direções e devem ser nulos. Sendo assim:
Passo 4
Show, feito isso, vamos repetir esse procedimento para alguns outros nós até descobrirmos as forças em todas as barras. Analisando agora o nó .
E novamente, utilizando a equação de equilíbrio de força na direção , temos:
Passo 5
Tá quase acabando hein?! Não desiste não!! Hahaha
Bora analisar o nó agora!
Fazendo o equilíbrio de forças nas direções e :
Passo 6
Agora sim: the grand finale!! Hehe
Analisando separadamente o nó :
Está faltando determinar apenas a força na barra , então podemos utilizar o somatório de forças na direção para determina-la:
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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