Enunciado

Determine a força em cada cabo e a força F necessária para manter a luminária de 4 kg na posição mostrada. Dica: primeiro analise o equilíbrio em B; depois, usando o resultado para a força em BC, analise o equilíbrio em C.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, pela equação de equilíbrio, a soma das forças no eixo tem que ser igual a zero.

Analisando o ponto B, temos:

∑ F y = 0

F A B sin ⁡ 6 0 = F B C sin ⁡ 30 + 40

F A B   0,87 = F B C 0 , 5 + 4 0

Já temos meio passo andado. Falta só calcular para o outro eixo.

∑ F x = 0

F A B cos ⁡ 60 - F B C cos ⁡ 30 = 0

F A B   0,5 = F B C   ( 0,87 )

F A B = 1,74   F B C

1,24   F B C = 40

F B C = 32,26   N

F A B = 56,13   N

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ F y = 0

F B C sin ⁡ 30 + F D C sin ⁡ 30 = F

16,13 = F - F D C 0,5

∑ F x = 0

F B C cos ⁡ 30 - F D C cos ⁡ 30 = 0

F B C = F D C = 32,26   N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

F = 32,26   N

Resposta

F B C = 32,26   N

F A B = 56,13   N

F B C = F D C = 32,26   N

F = 32,26   N

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