Enunciado

Determine a intensidade F 1 e a distância y se x = 1,5 m e F 2 = 1000   N .

Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed

Passo 1

Fala aí, bora pra mais uma de equilíbrio de forças?!

Espero que sim haha!

Bora lá!

Bem, a respeito de decomposição de forças, mais uma vez vamos lembrar, até abusar, sempre das 3 coisas para a melhor resolução de problemas envolvendo força resultante:

  1. Regra do paralelogramo;
  2. Lei dos senos;
  3. Lei dos cossenos.

O problema pede a força F 1 e a distância y para que o sistema esteja em equilíbrio. E adivinha como vamos analisar essa questão??

Isso mesmo!! Pelo nosso lindo diagrama do corpo livre:

Passo 2

Agora vamos fazer o somatório de forças no eixo x e no eixo y:

∑ F y = 0   ;           F 1 c o s α = F 1 c o s β

E como o problema nos dá o valor de x , podemos encontrar o ângulo β , e posteriormente o ângulo α , assim:

t a n β = 1,5 2         → β = α = 36,87 0

Como os ângulos são iguais e possuem um cateto igual, então por simetria, temos que y = 2 m .

Então, o somatório de forças no eixo x:

∑ F x = 0   ;           2 * F 1 * s e n 36,87 = 1000

Resolvendo, então, encontramos:

F 1 =   833   N     e     y = 2 m

Resposta

Portanto:

F 1 =   833   N     e     y = 2 m

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