Enunciado

Determine a  força nos membros  C D e  C M da treliça de ponte Baltimore  e indique se os membros  estão sob tração ou compressão. Além disso, indique  todos os membros de força zero.

Passo 1

Falaaaaaa pessoal, show de bola??

Bora resolver esse exercício na maciotaaaaa, então siimboraa!!

Vamos começar analisando o diagrama de corpo livre da treliça.

Passo 2

Por equilíbrio

∑ F y = 0

A x = 0

Tomemos o momento sobre I

∑ M I = 0

- A y 16 + 2 4 + 3 6 + 5 8 + 2 12 = 0

16 A y = 8 + 18 + 40 + 24

A y = 5.625   k N

Passo 3

Na junta B

Passo 4

Da equação de equilíbrio

∑ F y = 0

F B N = 0

Portanto, a força no membro BN é zero

Passo 5

Na junta N

Passo 6

Da equação de equilíbrio

∑ F y = 0

- F N C = 0

Portanto, a força no membro NC é zero

Passo 7

Na junta D

Passo 8

Da equação de equilíbrio

∑ F y = 0

F O D = 0

Portanto, a força no membro OD é zero

Passo 9

Na junta O

Da equação de equilíbrio

∑ F x = 0

- F C O = 0

Portanto, a força no membro CO é zero

Passo 10

Na junta L

Passo 11

Da equação de equilíbrio

∑ F y = 0

- F L E = 0

Portanto, a força no membro LE é zero

Passo 12

Na junta H

Passo 13

Da equação de equilíbrio

∑ F y = 0

F J H = 0

Portanto, a força no membro JH é zero

Passo 14

Na junta J

Passo 15

Da equação de equilíbrio

∑ F x = 0

- F J G = 0

F J G = 0

Portanto, a força no membro JG é zero

Passo 16

Passo 17

Vamos tomar alguns momentos sobre C

∑ M C = 0

- F M N sin ⁡ 45 ° 2 - F M N cos ⁡ 45 ° 2 - A y 4 = 0

- F M N = 5.625 1 2

F M N = - 7.955   k N

Passo 18

Vamos aplicar a equação de equilíbrio na direção x

∑ F x = 0

F C D + F C O cos ⁡ 45 ° + F M N cos ⁡ 45 ° = 0

F C D = 0 - ( - 7.955 cos ⁡ 45 ° )

F C D = 5.625   k N

Portanto, a força no membro CD é de 5.625   k N   ( T ) .

Passo 19

Vamos aplicar a equação de equilíbrio na direção y

∑ F y = 0

F C M + F C O sin ⁡ 45 ° + F M N sin ⁡ 45 ° + A y - 2 = 0

F C M = 0 - ( - 7.955 sin ⁡ 45 ? ) - 5.625 + 2

F C M = 2 k N

Portanto, a força no membro CM é 2   k N T .

Resposta

Portanto, a força no membro LE é zero.

Portanto, a força no membro JH é zero.

Portanto, a força no membro JG é zero.

Portanto, a força no membro CD é de 5.625   k N   ( T ) .

Portanto, a força no membro CM é 2   k N T .

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Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Considere P 1 = 10k N , P 2 = 8k N .
Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Considere P 1 = 30k N , P 2 = 15k N .
Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Considere P 1 = 8k N , P 2 = 12k N .
Determine a força nos membros B C , B E e E F da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Considere P 1 = 6k N , P 2 = 9k N e P 3 = 12k N