Determine as forças nas barras BC e FG da treliça simétrica carregada. Mostre que esse cálculo pode ser realizado usando uma seção e duas equações, cada uma contendo apenas uma das duas incógnitas. Os resultados são afetados pela indeterminação estática dos apoios da base?

Passo 1

Primeiro, os membros conectados no ponto E não podem segurar nada, já que são perpendiculares, então podemos apagá-los. Em seguida, cortamos FK. CJ e BC. Agora observe o momento de todas as forças externas sobre C (os membros cortados agora agem como forças externas).

300 l b ⋅ 6 ' = F K ⋅ 6 2

F K = 300 2 l b

Uma vez que a componente vertical desta força é a única força que pode anular a força FG, elas têm que ser iguais (são apenas forças verticais em F).

F G = F K 1 2   F G = 150 l b  

Passo 2

As forças horizontais no ponto K são DK (basicamente força externa atuando em D) e os componentes horizontais de FK e CK, então temos:

C K 1 2 = 300 l b - 300 2 l b 1 2

C K = 150 2 l b

Como a força externa em D é o membro horizontal, o CD não faz nada. A componente vertical de CK então hs deve ser igual a BC.

B C = C K 1 2   B C = 150 l b  

Quando fazemos um corte como este, ignoramos a parte da estrutura que é estaticamente indeterminada.

Resposta

F K = 300 2 l b   F G = 150 l b   C K = 150 2 l b   B C = 150 l b  

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