Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 142
Determine a menor força horizontal que precisa ser exercida sobre o bloco de para movê-lo para frente. Os roletes pesam cada, e o coeficiente de resistência ao rolamento nas superfícies inferior e superior é .
Passo 1
Galera, quando um cilindro rígido rola com velocidade constante por uma superfície rígida, a força normal exercida pela superfície sobre o cilindro atua perpendicularmente ao ponto de contato. Mas nós sabemos que nenhum material é perfeitamente rígido e, portanto, a reação da superfície sobre o cilindro consiste em uma distribuição de pressão normal. Conforme ele rola, o material da superfície na frente do cilindro retarda o movimento, pois ele está sendo deformado. Para manter esse movimento constante, é necessária uma força motriz horizontal ser aplicada no cilindro.
Para manter o cilindro em equilíbrio, ou seja, manter ele rolando a uma velocidade constante é preciso que seja concorrente com a força motriz e o peso . Assim, temos a seguinte expressão para esse tipo de situação:
Passo 2
De início, vamos dar uma olahda no diagrama de corpo livre dessas questão para entendermos as forças que estão atuando.
Passo 3
O somatório dos momentos em relação a um ponto, para o sistema em equilíbrio, deve ser igual a zero. Vamos calcular o momento em relação ao ponto e, assumindo como sentido positivo o anti-horário, temos:
Como os ângulos e são muito pequenos, podemos fazer a seguinte aproximação: . Portanto:
Substituindo os valores na expressão encontrada:
Resposta
A força deve ser igual a: