9.94 O tanque de parede fina é fabricado a partir de um hemisfério e de uma casca cilíndrica. Determine as reações verticais que cada uma das pernas posicionadas simetricamente exerce sobre o solo se o tanque contém água, que está a de profundidade no tanque. A gravidade especifica da água é de . Despreze o peso do tanque.

As pernas vão suportar somente o peso da água, já que devemos desprezar o peso do tanque. Como já temos sua gravidade especifica, só precisamos do volume de água. Esse volume pode ser gerado a partir da revolução de duas áreas:

A área amarela é retangular e a vermelha é um quarto de um circulo. Perceba que nós só pegamos a área necessária para calcular o volume de água e não o volume do tanque inteiro.

A fórmula para determinar o volume é:

Onde é o ângulo de revolução em radianos, nesse caso

é a distância perpendicular do eixo de revolução ao centroide da área de geração. O centroide de um retângulo fica bem no meio dele, então

E o centroide de um quarto de circulo é tabelado, ele vai ficar:

E é a área de geração, ou seja a área de cada formato:

e