Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 136

O carrinho, juntamente com a carga, pesa . Se o coeficiente de resistência ao rolamento é , determine a força necessária para puxar o carrinho com velocidade constante.

Passo 1

Galera, quando um cilindro rígido rola com velocidade constante por uma superfície rígida, a força normal exercida pela superfície sobre o cilindro atua perpendicularmente ao ponto de contato. Mas nós sabemos que nenhum material é perfeitamente rígido e, portanto, a reação da superfície sobre o cilindro consiste em uma distribuição de pressão normal. Conforme ele rola, o material da superfície na frente do cilindro retarda o movimento, pois ele está sendo deformado. Para manter esse movimento constante, é necessária uma força motriz horizontal ser aplicada no cilindro.

Para manter o cilindro em equilíbrio, ou seja, manter ele rolando a uma velocidade constante é preciso que seja concorrente com a força motriz e o peso . Assim, temos a seguinte expressão para esse tipo de situação:

Passo 2

Para começar a resolução dessa questão, vamos desenhar o diagrama de corpo livre para essa situação!

Passo 3

O primeiro passo para resolução dessa questão, podemos calcular o valor de . O somatório das forças verticais e horizontais que atuam no corpo em equilíbrio deve ser igual a zero. Adotando como referencial positivo a direção para cima, temos:

Passo 4

Queremos encontrar o valor da foça necessária para puxar o carrinho com velocidade constante, certo? Sabemos que a resistência do rolamento das rodas é , onde , e . Assim, realizando o somatório das forças horizontais, temos: