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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 91

Determine a menor força P necessária para levantar a caixa de 40   k g . O coeficiente de atrito estático entre o cabo e cada pino é μ s = 0,1 .

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força P mínima necessária para suspender a caixa de 40   k g , considerando que o coeficiente de atrito estático entre o cabo e os pinos é μ s = 0,1 .

Então bora lá! Para resolver esse problema, vamos analisar as polias separadamente até chegar na força P . Começando então pelo diagrama de corpo livre da polia A :

Vamos usar a seguinte relação:

T 2 = T 1 * e μ β

Onde:

T 2 = T A B

T 1 = W

W = 4 0 * 9,81 = 392,4   N

μ s = 0,1

β = 180 ° - 45 °

β = 135 ° = 3 4 π

Substituindo na equação, temos:

T A B = 392,4 * e 0,1 * 3 π 4

T A B = 496,66   N

Passo 2

Analisando agora a polia B :

Neste caso, na equação T 2 = T 1 * e μ β temos:

T 2 = T B C

T 1 = T A B = 496,66   N

μ s = 0,1

β = 90 ° = π 2

Substituindo na equação, temos:

T B C = 496,66 * e 0,1 * π 2

T B C = 581,14   N

Passo 3

Finalmente, para a polia C :

Neste caso, na equação T 2 = T 1 * e μ β temos:

T 2 = P

T 1 = T B C = 581,14   N

μ s = 0,1

β = 135 ° = 3 4 π

Substituindo na equação, temos:

P = 581,14 * e 0,1 * 3 π 4

P = 735,54   N

Resposta

P = 735,54   N

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