Enunciado

Determine o momento de inércia do anel fino em relação ao eixo z . O anel tem massa m .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.

Este problema nos pede para determinarmos o momento de inercia em relação ao eixo z da figura em termos da massa. Sabemos que ele é dado por:

I z = ∫ - a 2 π ρ A R 3   d θ   I z = 2 π ρ A R 3

Opa, encontramos o momento de inercia, porém, o enunciado nos pede para encontramos o momento em termos da massa. Por isso, vamos determinar a massa:

m = ∫ 0 2 π ρ A R   d θ   m = 2 π ρ A R

Por fim, basta substituirmos a massa no momento de inercia. Assim, o nosso resultado vai ser:

I z = m R 2

É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.

Resposta

I z = m R 2

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