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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas de Revisão - Ex. 195

Determine o momento plástico M P , de uma viga de aço com a seção transversal mostrada, admitindo que o aço é elastoplástico com resistência ao escoamento de 240   M P a .

Passo 1

Fala aí pessoal, tudo bem? Bora resolver mais um exercício.

Neste problema, temos que encontrar o momento plástico de uma viga de aço com seção transversal circular com um furo. Por isso, vamos começar esboçando o nosso problema para enterdermos melhor o que está acontecendo:

Com isso, vamos calcular a área e a posição do centroide para uma seção semicircular. Para a seção circular maior, temos:

A 1 y 1 - = A a y a - - A b y b - A 1 y 1 - = π 2 c 1 2 4 3 π c 1 - π 2 c 2 2 4 3 π c 2 A 1 y 1 - = 2 3 ( c 1 3 - c 2 3 )

E para a menor:

A 2 y 2 - = A 1 y 1 - = 2 3 c 1 3 - c 2 3

Assim, podemos encontrar o momento plástico, ele é dado por:

M P = σ y A 1 y 1 - + A 2 y 2 - M P = 4 3 σ y ( c 1 3 - c 2 3 )

O enunciado deu pra gente a resistência ao escoamento e os raios das circunferências. São eles:

σ y = 240   M P a c 1 = 60   m m c 2 = 40   m m

Agora é só substituir:

M P = 4 3 240 × 10 6 0,06 3 - 0,04 3 M P = 48,64   k N ∙ m

É isso, galera!!! Bora zerar esse livro?

Resposta

M P = 48,64   k N ∙ m

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Determine o momento de plastificação M p da viga de aço da seção transversal mostrada na figura, considerando que o aço é elastoplástico com uma tensão de escoamento de 248M p a .
Para a viga indicada, um momento igual ao momento de plastificação M p é aplicado e, em seguida, removido. Usando uma tensão de escoamento de 240M p a , determine a tensão residual em y = 45 m m .
Para a viga indicada, um momento igual ao momento de plastificação M p é aplicado e, em seguida, removido. Usando uma tensão de escoamento de 240M p a , determine a tensão residual em y = 45 m m .
Um conjunto de flexão é aplicado à barra indicada, produzindo zonas plásticas de 3 i n , de espessura que se desenvolvem no alto e no fundo da barra. Após o conjunto ser removido, determine:A tensão r
Um conjunto de flexão é aplicado à barra indicada, produzindo zonas plásticas de 3 i n , de espessura que se desenvolvem no alto e no fundo da barra. Após o conjunto ser removido, determine:A tensão r