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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 87

A viga em balanço mostrada consiste em um Forma Z de 6,4 mm. espessura. Para o carregamento dado, determine a distribuição das tensões de cisalhamento ao longo da linha A’B’ na aba horizontal superior do perfil Z. Os eixos x’ e y’ são os eixos principais da seção transversal e os momentos de inércia correspondente são Ix= 69,2 x 10 6   m m 4 e Iy= 5,66 x 10 6   m m 4

Passo 1

E ai gurizada tudo certo? O enunciado pede que a gente determine a distribuição de tensão de cisalhamento ao longo da linha B’D’ na alma vertical do perfil Z. Temos que fazer um esboço do elemento, vem comigo ;)

Considere o esboço abaixo ;)

Trazendo os valores temos:

V = 3   k i p s β = 22,5 °

V X 1 = V   s i n   β V y = V   c o s   β

Na parte superior da perna horizontal, use a coordenada: (-6 in

,

A = ( 1 4 ) ( 6 + x ) i n

x _ = 1 2 - 6 + x i n

Onde: y = 6   i n .

x 1 = x   c o s   β + y   s i n   β

y 1 = y   c o s   β - x   s i n   β

Passo 2

Para a V x , : t 1 = V x , A x I y t

t 1 = ( V   s i n   β ) [ ( 1 4 ) ( 6 + x ) [ ( 1 2 ( - 6 + x )   c o s   β + 6   s i n   β ) ] ( 13,61 ) ( 1 4 ) = 0,0843   ( 6 + x ) ( - 0,475 + 0,461 x )

Passo 3

V y : t 2 = V x , A x I y t

t 2 = ( V   c o s   β ) [ ( 1,5 ) ( 6   c o s   β + 3   s i n   β ) + 1 4 ( 6 - y ) 1 2 ( 6 + y )   c o s   β ] ( 166,3 ) ( 1 4 )

= ( V   c o s   β ) ( 1 4 ) ( 6 + x ) [ ( - 1 2 ( - 6 + x )   s i n   β + 6   c o s   β ) ( 166,3 ) ( 1 4 ) = 0 , 0166 ( 6 + x ) ( 6,691 - 0,1913 x )

Total

t 1 + t 2 = 6 + x [ - 0,7141 + 00353   x ) ]

Resposta

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determine a localização do centro de cisalhamento O de uma viga d paredes finas de espessura uniforme com a seção transversal mostrada.
Para a forma angular e carregamento do Prob. 6.6, (a) determinar os pontos onde a tensão de cisalhamento é máximo e os valores correspondentes da tensão, (b) verificar se os pontos obtidos estão local
Determine a localização do centro de cisalhamento O de uma viga de parede fina uniforme espessura tendo a seção transversal mostrada.
Para a viga em balanço e o carregamento do Problema 6,87, determine a distribuição de tensão de cisalhamento ao longo da linha B’D’ na alma vertical do perfil Z.