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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 83

Determine o momento plástico M p de uma viga de aço de seção transversal mostrada na figura. Considerando que o aço seja elastoplástico com uma tensão de escoamento de 240   M p a .

Passo 1

Antes de determinarmos o momento plástico, precisamos determinar a LN, e para isso temos a seguinte equação:

y - = h 3 = 36 3 = 12   m m

Sendo assim a nossa seção é dada por:

Para determinação no momento plástico, consideramos a seção inteiramente plastificada, ou seja, podemos definir a seguinte seção:

E sabemos que a região plástica, nada mais é que a região onde a tensão de escoamento é constante, ou seja, podemos fazer o seguinte diagrama:

Sabemos que a força é determinada por:

F 1 = A 1 σ E = 24 m m × 20 2 m m × 240 N m m = 57600   N

F 2 = A 2 σ E = 20 m m × 12 m m × 240 N m m = 57600   N

F 3 = 2 A 3 σ E = 2 × 12 m m × 5 2 m m × 240 N m m = 14400   N  

M P = F 1 y 1 + F 2 y 2 + F 3 y 3

M P = 57600   N × 8 m m + 57600   N × 6 m m + 14400   N × 8 m m

M P = 921600   N m m = 921,6   N m

Resposta

M P = 921,6   N m

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Determine o momento plástico M p de uma viga de aço com a seção transversal mostrada na figura, considerando que o aço seja elastoplástico com uma tensão de escoamento de 240M p a .
Para a viga indicada, determine.O momento plástico M p O fator de forma da seção transversal.Para a viga do problema 4.7 4 .
Para a viga indicada, determine.O momento plástico M p O fator de forma da seção transversal.Para a viga do problema 4.7 6 .
Para a viga indicada, determine.O momento plástico M p O fator de forma da seção transversal.Para a viga do problema 4.75 .
Determine o momento de plastificação M P da seção transversal mostrada quando a viga é fletida em relação ao eixo horizontal. Admita que o material seja elastoplástico com resistência ao escoamento de