Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 79

Para a viga indicada, determine.

  1. O momento plástico M p
  2. O fator de forma da seção transversal.

Para a viga do problema 4.75 .

Passo 1

Para determinação no momento plástico, consideramos a seção inteiramente plastificada, ou seja, podemos definir a seguinte seção:

E sabemos que a região plástica, nada mais é que a região onde a tensão de escoamento é constante, ou seja, podemos fazer o seguinte diagrama:

Sabemos que a força é determinada por:

F 1 = A 1 σ E = 3 i n × 3 i n × 42 k i p i n 2 = 378   k i p

F 2 = A 2 σ E = 1,5 i n × 6 i n × 42 k i p i n 2 = 378   k i p

M P = 2 F 1 y 1 + F 2 y 2

M P = 2 ( 378   k i p × 3 i n + 378   [ k i p ] × 0,75 [ i n ] )

M P = 2835   k i p ∙ i n

Passo 2

O fator de forma é calculado pela seguinte equação:

k = M P M e

Sabemos que a equação de tensão é dada por:

σ = M y I

Como queremos o momento que começa a gerar o escoamento da seção, podemos fazer a seguinte igualdade:

σ E = M e y I

Como queremos o momento fletor, precisamos fazer o seguinte:

M e = σ E I y

Assim a nossa seção é dada por:

Assim temos que:

I = 2 I 1 + I 2 = 2 × 1,5 × 3 3 12 + 3 × 9 3 12 = 189   i n 4

y + = 4,5   i n

σ E = 290   M P a = 42   k s i = 42 k i p i n 2

M e = 42 k i p i n 2 189   i n 4 4,5   [ i n ]

M e = 1764   k i p ∙ i n

Assim o fator de conformidade é dado por:

k = M P M e = 2835   [ k i p ∙ i n ] 1764   [ k i p ∙ i n ] = 1,61

Resposta

  1. M P = 2835   k i p ∙ i n
  2. k = 1,61
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A barra entalhada simplesmente apoiada é submetida a duas cargas, cada uma de valor P = 500 N. Determine a tensão de flexão máxima desenvolvida na barra e trace um rascunho da distribuição da tensão d
A barra escalonada tem espessura de 15 mm. Determine o momento máximo que pode ser aplicado às suas extremidades se ela for feita de um material com tensão de flexão admissível σadm = 200 MPa.
A barra tem espessura de 12,5 mm e está sujeita a um momento de 900 N.m. Determine a tensão de flexão máxima na barra.
A barra tem espessura de 12,5 mm e é feito de um material com tensão de flexão admissível σadm = 140 MPa. Determine o momento máximo M que pode ser aplicado.
A barra está sujeita a um momento fletor M = 40 N.m. Determine o menor raio r dos filetes de modo a não ultrapassar a tensão de flexão admissível σadm = 124 MPa.