Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 82

Determine o momento plástico M p de uma viga de aço de seção transversal mostrada na figura. Considerando que o aço seja elastoplástico com uma tensão de escoamento de 240   M p a .

Passo 1

Antes de determinarmos o momento plástico, precisamos determinar a LN, e para isso temos a seguinte equação:

y - = A 1 y 1 - A 2 y 2 A 1 - A 2

E pra essa fórmula a nossa seção é dada por:

y - = 50 × 90 × 45 - 30 × 30 × 25 50 × 90 - 30 × 30

y - = 50

Para determinação no momento plástico, consideramos a seção inteiramente plastificada, ou seja, podemos definir a seguinte seção:

E sabemos que a região plástica, nada mais é que a região onde a tensão de escoamento é constante, ou seja, podemos fazer o seguinte diagrama:

Sabemos que a força é determinada por:

F 1 = A 1 σ E = 40 m m × 50 m m × 240 N m m = 480000   N

F 2 = A 2 σ E = 10 m m × 50 m m × 240 N m m = 120000   N

F 3 = 2 A 3 σ E = 2 × 30 m m × 10 m m × 240 N m m = 144000   N  

F 4 = A 4 σ E = 10 m m × 50 m m × 240 N m m = 120000 N

M P = F 1 y 1 + F 2 y 2 + F 3 y 3 + F 4 y 4

M P = 480000   N × 20 m m + 120000   N × 5 m m + 144000   N × 25 m m + 120000   [ N ] × 45 [ m m ]

M P = 19200000   N m m = 19,2   k N m

Resposta

M P = 19,2   k N m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o momento de plastificação M p da viga de aço da seção transversal mostrada na figura, considerando que o aço é elastoplástico com uma tensão de escoamento de 248M p a .
Para a viga indicada, um momento igual ao momento de plastificação M p é aplicado e, em seguida, removido. Usando uma tensão de escoamento de 240M p a , determine a tensão residual em y = 45 m m .
Para a viga indicada, um momento igual ao momento de plastificação M p é aplicado e, em seguida, removido. Usando uma tensão de escoamento de 240M p a , determine a tensão residual em y = 45 m m .
Um conjunto de flexão é aplicado à barra indicada, produzindo zonas plásticas de 3 i n , de espessura que se desenvolvem no alto e no fundo da barra. Após o conjunto ser removido, determine:A tensão r
Um conjunto de flexão é aplicado à barra indicada, produzindo zonas plásticas de 3 i n , de espessura que se desenvolvem no alto e no fundo da barra. Após o conjunto ser removido, determine:A tensão r