Determine o peso absoluto e o peso em relação à Terra girando de um homem de 90   k g , se ele está de pé sobre a superfície da Terra a uma latitude de 40 ° .

Passo 1

O peso relativo à Terra girando é o peso calculado por um observador na superfície da Terra. Para achar esse peso, precisamos da aceleração da gravidade nesse referencial.

A fórmula que dá essa aceleração “relativa” da gravidade em função da latitude γ é:

g = 9,780327 ( 1 + 0,005279 sen 2 ⁡ γ + 0,000023 sen 4 ⁡ γ )

No nosso caso γ = 40 ° , ou seja:

g ≅ 9,780327 ( 1 + 0,05279 sen 2 ⁡ 40 ° + 0,000023 sen 4 ⁡ ( 40 ° ) )

g ≅ 9,801698   m / s 2

Passo 2

Para achar o peso absoluto precisamos adicionar uma pequena correção ao valor que acabamos de calcular para a aceleração da gravidade.

A fórmula para essa correção é:

0,03382 cos 2 ⁡ γ = 0,03382 cos 2 ⁡ 40 ° ≅ 0,01984639

E então:

g a b s = g + 0,01984639 ≅ 9,821544   m / s 2

Agora já podemos calcular os pesos associados a essas acelerações.

Passo 3

Em ambos os casos podemos usar a mesma fórmula para o peso:

P = m g

No caso do peso absoluto temos:

P a b s = m g a b s ≅ 90 9,821544 ≅ 883,9   N

E no caso do “relativo” temos:

P r e l = m g r e l = 90 9,801698 ≅ 882,2   N

Resposta

O peso absoluto é 883,9   N , e o peso em relação à Terra girando é 882,2   N .

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