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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 152

Determine a razão flecha por vão para a qual a tração máxima no cabo é igual ao peso total do cabo A B interno.

Passo 1

Bom galera, vamos fazer um diagraminha de corpo livre, só pra facilitar nossa vida:

Passo 2

Show de bola, nós podemos obter:

T m a x = w y B = 2 w s B

→ y B = 2 s B

→ c cosh ⁡ 3 c = 2 c sinh ⁡ L 2 c

→ tan h ⁡ L 2 c = 1 2

→ L 2 c = 0,549306

Enquanto que:

h B c = y B - c c = cosh ⁡ L 2 c - 1 = 0,154701

Passo 3

Calma, tá quase acabando. A gente só continua:

h B L = h B c 2 L 2 c

→ h B L = 0,5 ⋅ 0,154701 0,579306 = 0,14081

Resposta

h B L = 0,14081

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