Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 5.Problemas fundamentais - Ex. 8

Determine as reações no apoio de rolete e na junta esférica e determine a tração no cabo para a placa.

Passo 1

Vamos lá pessoal! Queremos as reações em e .

Como é um cabo, a reação dele é só uma força vertical. Já em temos um rolete, esse cara nos dá só uma reação vertical também. Já a junta esférica em vai dar reações nas nossas três direções.

Para trabalhar esta questão vamos desenhar o diagrama de corpo livre da nossa situação, para ficarmos ligados no que temos que trabalhar:

Para termos um bom raciocínio aqui, é muito bom pensarmos apenas por eixos isso facilitará a resolução.

Passo 2

Bem, olhando a imagem fica claro, o rolete só apresenta reação normal a força. Partiu determinar essa normal.

Vamos olhar o momento em relação ao eixo , porque as reações do cabo e da esfera não geram momento nele. Para a situação de equilíbrio do sistema, o somatório do momento em relação a um ponto é igual a zero. Assumindo o sentido anti-horário como positivo, temos:

Isolando , fica:

Passo 3

Vamos trabalhar agora com as reações da nossa junta esférica .

Note que pelo nosso desenho temos que determinar reação em todos os eixos.

Vamos começar com :

Vamos calcular o momento em relação ao eixo , isso porque não causa momento nele. Novamente estamos em uma situação de equilíbrio, portanto, o somatório do momento deverá ser igual a zero.

Considerando o sentido anti-horário como positivo, temos: