Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 113

Determine as reações ao momento nos apoios A e B; a seguir, trace os diagramas de força cortante e momento fletor. EI é constante.

Passo 1

Fala galera, cá estamos nós novamente para resolver mais um problema de resmat. O primeiro passo é calcular a equação do momento. Logo, caminhando com o x pela viga, teremos:

M x = M A < x - 0 > 0 - A y < x - 0 > ¹

O próximo passo é calcular o deslocamento, pela equação da linha neutra. Fazendo isso, teremos:

E I d 2 v d x 2 = M x

Integrando-se duas vezes a equação dos dois lados, ficamos com:

E I v = M A x 2 2 - A y x 3 6 + C 1 x + C 2

Para determinarmos as constantes, devemos utilizar algumas condições de contorno:

x = 0 → v = 0   e d v d x = 0

Logo, substituindo, teremos:

C 1 = C 2 = 0

Passo 2

Com a equação do deslocamento completa, precisamos utilizar alguns pontos para acharmos as reações:

x = L → v = 0  

M A = A y L 3

A y L 3 = B y L - M 0

A y = B y = 3 M 0 2 L

M A = M 0 2

Por equilíbrio, temos:

A x = 0

Passo 3

Com as reações calculadas, podemos fazer os diagramas:

Resposta

A y = B y = 3 M 0 2 L

M A = M 0 2

A x = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine as reações nos apoios e trace os diagramas de força cortante e momento fletor. EI é constante.
Determine as reações nos apoios e trace os diagramas de força cortante e momento fletor. EI é constante. O apoio B é um mancal de encosto.
Determine as reações ao momento nos apoios A e B; a seguir, trace os diagramas de força cortante e momento fletor. EI é constante.
A viga de madeira está sujeita à carga mostrada na figura. Considere que o apoio em A é um pino e em B, um rolete. Determine a inclinação em A e o deslocamento em C. Use o teorema dos momentos de área