Enunciado

Determine as reações nos apoios e trace os diagramas de força cortante e momento fletor. EI é constante.

Passo 1

Fala galera, cá estamos nós novamente para resolver mais um problema de resmat. O primeiro passo é calcular a equação do momento. Logo, caminhando com o x pela viga, teremos:

M x = A y < x - 0 > 1 - 25 < x - 1,2 > 1 + B y < x - 3 > 1 - 25 < x - 4,8 > ¹

O próximo passo é calcular o deslocamento, pela equação da linha neutra. Fazendo isso, teremos:

E I d 2 v d x 2 = M x

Integrando-se duas vezes a equação dos dois lados, ficamos com:

E I v = A y x 3 6 - 4,1667 < x - 1,2 > 3 + B y 3 < x - 3 > 3 - 4,1667 < x - 4,8 > 3 + C 1 x + C 2

Para determinarmos as constantes, devemos utilizar algumas condições de contorno:

x = 0 → v = 0

x = 1,2 → d v d x = 0  

Logo, substituindo, teremos:

C 1 = 0

C 2 = - 0,72 A y

Passo 2

Com a equação do deslocamento completa, precisamos utilizar alguns pontos para acharmos as reações:

x = 6 → v = 0  

36 A y + 4,5 B y = 472,32

Aplicando-se as equações de equilíbrio, temos:

∑ F y = 0 → A y + B y + C y = 50

∑ M a = 0 → B y + 2 C y = 50

Resolvendo o sistema, temos:

A y = 10,71 k N

B y = 28,57 k N

C y = 10,71 k N

Como não temos carregamento horizontal, as reações horizontais são nulas.

Passo 3

Com as reações calculadas, podemos fazer os diagramas:

Resposta

A y = 10,71 k N

B y = 28,57 k N

C y = 10,71 k N

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O eixo suporta as cargas das duas polias mostradas na figura. Determine a equação da linha elástica. Os mancais em A e B exercem somente reações verticais sobre o eixo. EI é constante.
A viga está sujeita à carga mostrada na figura. Determine a equação da linha elástica. EI é constante.
A viga está sujeita à carga mostrada na figura. Determine a equação da linha elástica. EI é constante.
A viga está sujeita às cargas mostradas na figura. Determine a equação da linha elástica. EI é constante.
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