Dois fios AC e BC estão amarrados a uma esfera de 7 kg que roda com uma velocidade escalar v no círculo horizontal mostrado na figura. Sabendo que = 55° e = 30° e que d = 1,4 m, determine o intervalo de valores de v para os quais ambos os fios permanecem tracionados.
Passo 1
Primeiro notamos
onde
e
Então
ou
ou
Passo 2
Caso 1: TCA = 0:
Substituindo na Eq. (1)
ou
ou
Agora nós formamos
ou
ocorre quando , o que ocorre quando
e fio AC ficará tenso se
Passo 3
Caso 2: TCB = 0:
Substituindo na Eq. (1)
ou
ou
Passo 4
Agora nós formamos
ou
ocorre quando , o que ocorre quando
e fio BC ficará tenso se
Resposta
Ambos os fios estão tensos então