Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 81
As duas componentes da força agem sobre o pneu do automóvel como mostra a figura. O pneu está fixo ao eixo, que é suportado pelos mancais em A e B. Determine a deflexão máxima do eixo. Considere que os mancais resistem somente a cargas verticais. A resistência ao empuxo no eixo ocorre em C. O eixo tem diâmetro de 32 mm e é feito de aço A-36. Despreze o efeito da carga axial sobre a deflexão.
Passo 1
Fala aí galera, partiu resolver outra questão de resmat. O primeiro passo nessa questão é determinar a equação do momento. Para isso, basta vir caminhando com a coordenada x pela viga somando ou diminuindo as parcelas dos momentos causadas pelas forças. Como nosso foco aqui não é determinar reações de apoio e existe um capítulo do livro só pra isso, vamos direto para a equação do momento:
Caso tenham dúvida nos valores, basta aplicar as equações de equilíbrio.
Sabemos que a equação da linha neutra é:
Logo, integrando 2 vezes os dois lados da equação, teremos:
Para determinar as constantes, vamos aplicar as condições de contorno:
Aplicando as condições e resolvendo o sistema:
Passo 2
A deflexão é máxima quando logo, igualando a equação integrada 1 vez a 0, teremos:
Substituindo o valor de x na equação do deslocamento, teremos: