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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 2b

Duas forças P e Q são aplicadas no ponto A de um suporte tipo gancho. Sabendo que P = 266   N e Q = 110   N , determine graficamente a intensidade, a direção e o sentido da resultante usando (b) a regra do triângulo.

Passo 1

Bom galera, vamos começar usando a lei do paralelogramo para montar um triângulo retângulo com as nossas duas forças, e fica bem assim:

Obs.: Eu deixei assim na horizontal pra gente ver melhor, pra isso eu tive que girar em 90 ° .

Passo 2

Belezinha, pra gente encontrar a força resultante, vamos usar pitágoras, pra isso vamos ter os catetos:

b = 110 ⋅ sin ⁡ 35 ° + 20 ° = 90,1

c = 266 + 110 ⋅ cos ⁡ 35 ° + 20 ° = 329,1

Agora Pitágoras:

F R 2 = b 2 + c 2

→ F R 2 = 329,1 2 + 90,1 2

F R = 341,2

Passo 3

E para o ângulo α a gente usa rapidinho a definição do seno:

sin ⁡ θ = b F R

→ sin ⁡ 20 ° + α = 90,1 341,2

→ sin ⁡ ( 20 ° + α ) = 0,264068

Usando a função inversa do seno:

→ 20 ° + α = 15 °

α = - 5 °

Lembrando que a gente usou o paralelogramo na horizontal (girando 90 ° ) e ele tava na vertical, então:

 = 90 ° - 5 °

 = 8 5 °

Com o eixo x .

Resposta

F N = 341,2   N

 = 8 5 °

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