Encontre a matriz de transformação que gira um sistema de coordenadas retangulares por um ângulo de sobre um eixo que forma ângulos iguais com os três eixos de coordenadas originais.
Passo 1
Vamos logo partir pra mais uma, galera. Essa aqui vamos aplicar direto a matriz dos cossenos diretores. Só vamos precisar dar uma abstraída legal para enxergar essa rotação.
Chamemos de os eixos coordenados originais e os eixos coordenados depois da rotação pedida.
Ao fazermos a rotação pedida os eixos novos se relacionarão com os antigos da seguinte forma:
Com isso podemos encontrar os elementos da nossa matriz de transformação: