Para o suporte tipo gancho do Problema 2.7, determine usando trigonometria, (a) a intensidade e a direção da menor força P para que a resultante R das duas forças aplicadas no suporte seja horizontal, (b) a correspondente intensidade de R .

Passo 1

Bom galera, para que a resultante das forças seja horizontal, as componentes verticais devem se anular, e como o problema quer a menor força P para que isso ocorra, isso vai acontecer quando a força P toda estiver na direção vertical, anulando a componente vertical de Q .

Então se a força P está na vertical para baixo, o ângulo vai ser:

α = 90 °

Passo 2

Show de bola, agora fica assim o somatório das forças no eixo y :

0 = P y + Q y

→ 0 = P ⋅ ( - sin ⁡ 90 ° ) + Q ⋅ sin ⁡ 25 °

→ P ⋅ sin ⁡ 90 ° = Q ⋅ sin ⁡ 25 °

→ P = 50 ⋅ sin ⁡ 25 °

→ P = 21,12   N

Passo 3

Agora tá bem fácil, né?

A gente já sabe que R vai ser horizontal, e só o que tem na horizontal é a componente horizontal de Q , então o somatório das forças no eixo x fica:

R = P x + Q x

R = P ⋅ cos ⁡ 90 ° + Q ⋅ cos ⁡ 25 °

R = P ⋅ 0 + 50 ⋅ cos ⁡ 25 °

R = 45,3   N

Resposta

α = 90 °

P = 21,12   N

R = 45,3   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados