Enunciado

Duas forças verticais são aplicadas a uma viga de seção transversal mostrada. Determinar as máximas tensões de tração e compressão na porção BC da viga.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o eixo e dizermos qual deveria ser o momento atuando no eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar o momento de inércia da nossa peça.

Como estamos num eixo diferente, vamos dividir a peça em 2 partes: o topo retangular e a hastes,também retangular, e depois somar tudo.

I r   = b h 3 12

Mas os nossos retângulos tem seus centroides desalinhados com o eixo então devemos utilizar o teorema dos eixos paralelos para resolver. Para isso a gente tem que achar o centroide da figura, nós fazemos isso através de uma tabelinha:

Y o - = ∑ A . y ∑ A = 62,56   m m

Agora podemos calcular os momentos de inércia

I = b h 3 12 + a d 2

Onde d é a distância entre o centroide da respectiva barra e o centroide do conjunto como um todo Y 0 - . Dessa forma, vamos ter:

I 1 = 0,5 × 10 - 6   m 4

I 2 = 1,04 × 10 - 6   m 4

I = 1,54   × 10 - 6   m 4

Com o momento calculado, vamos montar a tabela para a linha neutra.

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

M = 3,325   k N . m

σ c o m p = - M y s u p I = - 54,28   M P a

σ t e n = - M y i n f I = 135,07   M P a

Resposta

σ c o m p = - 54,28   M P a

σ t e n = 135,07   M P a

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A viga está sujeita a carga P em seu centro. Determine a distância a dos apoios de modo que a tensão de flexão máxima absoluta na viga seja a maior possível. Qual é essa tensão?
A viga de aço tem a área da seção transversal mostrada na figura. Se w0 = 10 kN/m, determine a tensão de flexão máxima na viga.
Se a viga tiver seção transversal quadrada de 225m m em cada lado, determine a tensão de flexão máxima absoluta na viga.
Se o eixo tiver diâmetro de 37,5m m , determine a tensão de flexão máxima absoluta no eixo.
A viga suporta a carga de 25 kN. Determine a tensão de flexão máxima absoluta na viga se os lados de sua seção transversal triangular forem a = 150 mm.