Enunciado

A viga de aço tem a área da seção transversal mostrada na figura. Se w0 = 10 kN/m, determine a tensão de flexão máxima na viga.

Passo 1

Primeiro, vamos calcular as reações:

∑ M a = 0 → 8 F b - 4 w 0 × 4 = 0

F b = 2 w 0

∑ F y = 0 → F a + 2 w 0 - 4 w 0 = 0

F a = 2 w 0

Substituindo o valor de w0, temos:

F a = F b = 20 k N

Vamos agora calcular o momento máximo, que fica no meio:

∑ M = 0 → M m á x + 2 × 10 × 4 3 - 2 × 10 × 4 = 0

M m á x = 160 3

Passo 2

Temos que calcular o momento de inércia:

I = 2 0,2 × 0,008 3 12 + 0,2 × 0,008 × 0,129 2 + 0,008 × 0,25 3 12 = 6,3685 × 10 - 5 m 4

A tensão será dada por:

σ m á x = 160 × 10 3 × 0,133 3 × 6,3685 × 10 - 5 = 111,38 M P a

Resposta

σ m á x = 111,38 M P a

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