Enunciado

Duas peças de madeira de seção transversal retangular uniforme de 80x120mm são unidas, através de uma emenda chanfrada e simplesmente colada, como indicado. Sabendo-se que P=12KN, determine as tensões normal e de cisalhamento na referida emenda.

Passo 1

Precisamos primeiro saber a área que a tensão vai atuar. Vamos desenhar e observar.

A força vai atuar no plano oblíquo e precisamos da altura h, que é calculada dessa forma.

A = b h

h = h 0 s e n 22

A = b h 0 s e n 22

Passo 2

A força normal precisa ser perpendicular ao plano, então a gente vai decompor ela:

N = P s e n ( 22 )

E a tensão normal é:

σ = N A = P s e n ² ( 22 ) b h 0

σ = 12 × 10 ³ × s e n 2 22 80 × 120 = 0,175 M P a

Passo 3

Para a tensão cisalhante a ideia é parecida, precisamos decompor a força na outra direção.

V = P c o s ( 22 )

A área de atuação é a mesma, então:

τ = P c o s 22 s e n 22 b h 0

τ = 12 × 10 3 cos ⁡ 22 s e n 22 80 × 120 = 0,434 M P a

Resposta

σ = 0,175 M P a

τ = 0,434 M P a

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