Duas placas de cobertura, cada uma com de espessura e de largura, são soldadas a uma viga de perfil laminado . Sabendo-se que e , determinar a maior força vertical que pode ser aplicada no ponto , quando e

Vamos achar o módulo resistente da seção , que é dado pelo momento de inércia dividido pela maior distância que se pode achar entre a linha neutra e a superfície.

Mas a gente tem que reparar que é uma figura composta, é o perfil mais as duas placas de cobertura. Se a gente for lá na tabela de perfis de abas largas vamos encontrar que o momento de inércia desse perfil é:

Além disso vamos precisar também da altura da viga:

A gente pegou esses valores para que possamos calcular o módulo resistente da viga com as duas placas soldadas, como essas placas são retangulares podemos calcular o momento de inércia como:

Então para cada barra vamos ter:

Aplicando o teorema dos eixos paralelos podemos obter o momento de inércia da viga com as coberturas. Lembrando que o teorema dos eixos paralelos diz que:

Onde a área é a área de cada barra e a distância é a distância entre o centro da viga até o centro da barra:

Show! Esse é o momento de inércia da nossa viga composta. Agora para achar o módulo de resistência basta dividir por , sendo que é a distância do centro da viga até a superfície da barra:

Portanto, vamos ter:

Agora vamos calcular o momento fletor máximo que esta viga suporta. Para isso que tal fazermos um desenho simplificado dessa viga?

Já podemos perceber que a força é nula porque é a única força em . Agora vamos partir para o omatório das forças em :

Fazendo o somatório dos momentos:

Logo,

Agora para calcular a máxima tensão normal e igualar esse valor ao dado pelo problema , a gente tem que lembrar que essa tensão máxima sempre ocorre no ponto mais superficial da viga, e é calculada como:

Galera, ainda não dá para saber qual será o ponto onde a tensão será máxima então a gente vai ter que calcular para três pontos distintos:

1. Ponto logo antes de
2. Ponto
3. Ponto logo após

Vamos começar pelo primeiro teremos, portanto:

Além disso vamos precisar do módulo resitente da viga sem a cabertura, que é dado pela tabela e vale:

Substituindo os valores que achamos:

Agora vamos para o ponto 2. Então vamos considerar o módulo resistente com a cobertura:

E a gente vai ter que calcular o valor do momento fletor em :

Agora vamos substituir esse valor na nossa equação.

Finalmente vamos fazer a mesma coisa mas considerando o ponto 3. Então vamos considerar o módulo resistente sem a cobertura novamente:

E a gente vai ter que calcular o valor do momento fletor em :

Agora vamos substituir esse valor na nossa equação.

Como temos de pegar o menor valor de