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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 170

Sabendo-se que o diâmetro do tronco de cone mostrado é 38   m m em A e 58   m m em B , determinar a máxima tensão de cisalhamento: ( a ) em A ; ( b ) em B .

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais uma questão de Resmat.

Este problema nos pede para determinarmos a máxima tensão de cisalhamento em duas seções, A e B . Primeiro, sabemos que a máxima tensão de cisalhamento em uma seção circular é dada por:

τ m á x = c 2 I M 2 + T 2

Com isso, vamos calcular o momento de inércia, dado por:

I = π r 4 4

Para a seção A , temos:

I A = π 0,058 4 4 I A = 8,89 × 10 - 6   m 4

Já para B , temos:

I B = π 0,038 4 4 I B = 1,64 × 10 - 6   m 4

Passo 2

Por fim, basta substituirmos na fórmula da máxima tensão de cisalhamento em uma seção circular. Para A , temos: τ A m á x = c 2 I M 2 + T 2 τ A m á x = 0,058 2 8,89 × 10 - 6 560 2 + 5,5 × 10 3 2 τ A m á x = 18,03   M P a

Vamos repetir o processo para B . Fica assim:

τ B m á x = c 2 I M 2 + T 2 τ B m á x = 0,038 2 1,64 × 10 - 6 560 2 + 5,5 × 10 3 2 τ B m á x = 64,04   M P a

Resposta

τ A m á x = 18,03   M P a

τ B m á x = 64,04   M P a

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