Enunciado

Duas placas de cobertura, cada uma com 12,7   m m de espessura, são soldadas a uma viga de perfil W 530 × 92 , como mostrado. Sabendo-se que l = 4,2 m e b = 250   m m , determinar a máxima tensão normal em uma seção transversal: (a) no centro da viga; (b) imediatamente à esquerda de D .

Passo 1

Fala aí, pessoal!!!

Para resolver esse problema e achar a máxima tensão normal na seção a gente vai ter que calcular o módulo resistente da seção composta.

Depois disso a gente vai calcular o momento fletor no ponto centro da viga e através da seguinte relação vamos conseguir encontrar a nossa tensão:

σ = M W

Passo 2

Pessoal, essa etapa aqui vai ser muito simples porque num ponto imediatamente anterior ao ponto D não existem as placas de cobertura, sendo assim o módulo resistente é dado pela tabela e para a seção W   530 × 92 vale:

W = 2080 × 10 3   m m 3

W = 2080 × 10 - 6   m 3

Passo 3

Agora vamos calcular o momento fletor máximo que esta viga suporta. Para isso que tal fazermos um desenho simplificado dessa viga?

Já podemos perceber que a força B x é nula porque é a única força em x . Agora vamos partir para o omatório das forças em y :

∑ F y = 0

A y - 120 × 6 + B y = 0

A y + B y = 720

Como a viga possui um carregamento simétrico então os termos A y e B y serão iguais:

A y = B y = 360   k N

Além disso, o momento fletor num ponto localizado imediatamente antes de D será igual a:

M = 120   .   x   . x 2

Sendo que:

x = 3 - l 2

Como:

l = 4,2

x = 3 - 2,1 = 0,9   m

Logo,

M = 120   .   0,9   . 0,9 2

M = 48,6   k N . m

Passo 4

Agora para calcular a máxima tensão normal a gente tem que lembrar que essa tensão máxima sempre ocorre no ponto mais superficial da viga, e é calculada como:

σ = M W

Substituindo os valores que achamos:

σ = 48,6 × 10 3 2080 × 10 - 6

σ = 23,37   M P a

Resposta

σ = 23,37   M P a

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Para o estado plano de tensões mostrado, determinar a máxima tensão de cisalhamento, quando: (a) τ y z = 120M P a ; (b) τ y z = 55M P a ; (c) τ y z = 0 .
Para o estado de tensões dado, determinar as tensões, normais e de cisalhamento, exercidas sobre a face obliqua do triângulo sombreado do elemento. Usar o método de análise baseado nas equações de equ
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