Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 142b
Duas placas de cobertura, cada uma com de espessura, são soldadas a uma viga de perfil laminado , como mostrado. Sabendo-se que e , determinar a máxima tensão normal em uma seção transversal: (a) no centro da viga ; (b) imediatamente à direita de .
Passo 1
Fala aí, pessoal!!!
Para resolver esse problema e achar a máxima tensão normal na seção a gente vai ter que calcular o módulo resistente da seção composta.
Depois disso a gente vai calcular o momento fletor no ponto centro da viga e através da seguinte relação vamos conseguir encontrar a nossa tensão:
Passo 2
Galera, se o problema pediu para calcularmos depois de então a gente pode desconsiderar as duas placas de cobertura, com isso o módulo resistente da viga será igual ao da própria viga que é:
Passo 3
Agora vamos calcular o momento fletor máximo que esta viga suporta. Para isso que tal fazermos um desenho simplificado dessa viga?
Já podemos perceber que a força é nula porque é a única força em . Agora vamos partir para o omatório das forças em :
Como a viga possui um carregamento simétrico então os termos e serão iguais:
Além disso, o momento fletor no ponto médio da barra será igual a:
Onde vale:
Como
Como a gente precisa apenas do módulo
Passo 4
Agora para calcular a máxima tensão normal a gente tem que lembrar que essa tensão máxima sempre ocorre no ponto mais superficial da viga, e é calculada como:
Substituindo os valores que achamos: