Enunciado

O eixo sólido mostrado é de um aço doce o qual se considera elastoplástico com G=77GPa e τ=145MPa. Determinar o raio do correspondente núcleo elástico.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o eixo e dizermos qual deveria ser o maior torque para que ele não tivesse uma tensão maior do que aquela. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar a razão dos raios e a tensão.

c = d 2 = 0,015   m  

ρ r = d r 2

T r = π c 3 τ r 2 =   768,71   N . m

ϕ r   = T r L J G

T = 4 3 T r 1 - 1 4 ρ r 3 c 3

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

ϕ r   = 0,075   r a d

ϕ 1 = 0,262   r a d

ρ r 1 c = 0,286

ρ r 1 = 4,29   m m

Resposta

ρ r 1 = 4,29   m m

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