Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 141
O elemento tem seção transversal elíptica. Se for submetido a um momento M = 50 N.m, determine a tensão nos pontos A e B. A tensão no ponto A’, que está localizado no elemento próximo à parede é igual à tensão no ponto A? Explique sua resposta.
Passo 1
Faaaala, meu povo bonito!! Tudo bem com vocês?? A nossa questãozinha nos mostra essa peça de três quartos de circunferência e nos pede para calcular o valor da tensão em cada um dos pontinhos. Viu?? Ela só tem cara de malvada, mas vamos resolver rapidinho. Vem comigo!!
Passo 2
Nosso primeiro passo será calcular a área e o r’.
A = π x 75 x 37,5 =8835,7293 mm²
r’ = 100 + 75 = 175 mm
Feito isso, precisamos determinar a localização do centroide, que é medida em ação ao centro de curvatura, seguido pelo cálculo do eixo neutro. Como nossa estrutura pode ser dividida em vários pedacinhos com partes compostas, podemos integrar tudo.
= 53,049 mm
R = = = 166,55694 mm
Passo 3
Pronto, nossos pontos mais difíceis da questão já foram resolvidos. Só falta calcularmos as tensões em cada extremidade do corte.
σa = = 446 kPa
σb = = - 224 kPa
Resposta
σa = 446 kPa – tração
σb = - 224 kPa – contração
Não, pois há diferença na concentração de tensão no muro