Enunciado

Os elementos de um macaco hidráulico estão mostrados na figura. Calcule a força no cilindro hidráulico A B devida à força suportada de 10 kN, como mostrado. Qual é a força no elo E F ?

Passo 1

Pra resolver esse problema, precisamos primeiro entender esse desenho difícil, identificando quais são os corpos que vamos usar para os diagramas de corpo livre e as forças. Primeiro vamos olhar a parte onde tá a força de 10 kN. Temos ali também o pino D que deve fazer uma força D e o pino F também que faz uma força E F que deve ser na direção da barra E F :

Agora olha para o ponto D : todas as forças passam por ele, menos E F . Então é claro que E F tem que ser zero, porque se não fosse o momento em torno de D não seria zero. Isso também resulta que a força em D é para cima e vale 10 kN.

Passo 2

Agora queremos encontrar a força em A B . Se olharmos pro corpo B C D , vemos que nele atuam as forças dos pinos B (que é a própria força A B ), do pino D (que já encontramos), do pino F (zero) e do pino C (desconhecida). Vamos então fazer nosso diagrama de corpo livre pra B C D :

Desenhamos A B como se fosse uma força de compressão na barra A B . Agora com a equação do momento em torno de C conseguimos encontrar A B , usando as distâncias dadas no enunciado:

∑ M C = 0 ⇒ A B 0,060 - 10 0,222 = 0

⇒ 0,06   A B = 2,22 ⇒ A B = 2,22 0,06

⇒ A B =

Passo 3

Agora que temos 2 forças conhecidas e uma desconhecida, podemos fazer o equilíbrio das forças horizontais para encontrar C D :

∑ F x = 0 ⇒ 200 + E F - C D = 0 ⇒ C D = 200 + E F

Como E F = 100   N :

C D = 200 + 100 = 300   N

Como a força na barra C D é de 300 N, a reação em C será de 300 N.

Resposta

E F = 100   N   ( T )

C = 300   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o momento da força F em relação ao ponto P. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.
A força horizontal de 20N atua sobre o cabo da chave de soquete. Determine o momento dessa força em relação ao ponto O. Especifique os ângulos diretores coordenados α ,β ,γ do eixo do momento.
A força horizontal de 20N atua sobre o cabo da chave de soquete. Qual é o momento dessa força em relação ao ponto B? Especifique os ângulos diretores coordenados α , β , γ do eixo do momento.
A força F = {600i + 300j - 600k} N atua na extremidade da viga. Determine o momento dessa força em relação ao ponto A.
A força F age perpendicularmente ao plano inclinado. Determine o momento produzido por F em relação ao ponto B. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.