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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 9

A força horizontal de 20   N atua sobre o cabo da chave de soquete. Qual é o momento dessa força em relação ao ponto B? Especifique os ângulos diretores coordenados α , β , γ do eixo do momento.

Passo 1

Oi pessoal? Vamos para mais um exercício?

O vetor força de F é dado por:

F = F r 20 N

F = 20 sen ⁡ 60 ° i - cos ⁡ 60 ° j

F = 17,32 i - 10 j   N

O vetor B A é dado por:

r B A = - 0,01 i + 0,2 j

O momento provocado pela força no ponto B é dado por:

M B = i - 0,01 17,32       j 0,2 - 10       k 0 0

M B = 0 - 0 i - 0 - 0 j + - 0,01 ⋅ - 10 - 0,2 ⋅ 17,32 k

M B = ( - 3,3641 k )   N ⋅ m

Passo 2

Temos que:

cos ⁡ α = 0 0 2 + 0 2 + - 3,364 2

cos ⁡ α = 0

α = 90 °

Para β , temos que:

cos ⁡ β = 0 0 2 + 0 2 + - 3,364 2

cos ⁡ β = 0

β = 90 °

E temos:

cos ⁡ γ = - 3,364 0 2 + 0 2 + - 3,364 2

cos ⁡ γ = - 1

γ = 180 °

Resposta

M B = ( - 3,3641 k )   N ⋅ m

α = 90 °

β = 90 °

γ = 180 °

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