60- O tensionador sustenta uma força trativa de 40   k N no cabo. Os parafusos têm um diâmetro médio de 30   m m e roscas quadradas com passo de 3.5   m m . O coeficiente de atrito para as roscas lubrificadas não ultrapassa 0.25 . Determine o momento M aplicado ao corpo do tensionador a ) para apertá-lo e b ) para afrouxálo. Ambos os parafusos tem roscas simples.

Passo 1

Para calcular o momento para apertar um parafuso é de:

M = F r   t a n ⁡ ( α + ϕ )

Porém para apertar dois, precisamos multiplicar esse momento por dois o que nos dá:

M = 2 F r   t a n ⁡ ( α + ϕ )

A força F é de 40   k N .

O raio de é de 15   m m

ϕ é calculado por ϕ = t g - 1 μ , onde μ é 0.25, logo ϕ = t g - 1 0.25 = 14.04 ° .

O valor de α é encontrado pela fórmula:

α = t a n - 1 L 2 π r

Onde L é o passo que é de 3.5   m m , logo o ângulo de hélice é:

α = t a n - 1 3.5 × 10 - 3 2 π × 15 × 10 - 3 = 2.13 °

Logo o momento para apertar esse tensionador é:

M = 2 × 40 × 10 3 × 15 × 10 - 3 × tan ⁡ 2.13 + 14.04 = 348   N m

Passo 2

Para comprimir basta aplicar a fórmula:

M = 2 F r   t a n ⁡ ( ϕ - α )

Para decorar essa fórmula basta decorar que o ângulo da hélice muda de sentido , o do atrito não.

M = 2 × 40 × 10 3 × 15 × 10 - 3 × tan ⁡ 14.04 - 2.13 = 253.1   N m

Resposta

  1. 348   N m
  2. 253.1   N m
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