Enunciado

Para a emenda e carregamento do P r o b .   1.36 , determine o coeficiente de segurança, sabendo-se que a resistência ultima da cola é de 1035   k P a na tração e 1475   k P a no cisalhamento.

Passo 1

O enunciado nós dá que:

σ u l t i m a   t r a ç ã o = 1035   k P a

τ u l t i m a   c i s a l h a m e n t o = 1475   k P a

E nós é pedido o fator de segurança que sabemos que é dado pela equação:

F S = σ u l t i m a   t r a ç ã o σ A p l i c

F S = τ u l t i m a   c i s a l h a n t e τ A p l i c

Para achar a tensão aplicada precisamos encontrar a área e a força que age na nossa seção, por isso podemos usar o seguinte passo a passo.

Fazendo a decomposição das forças tem-se que:

F C P = C O S   65 °

F C = P C O S   65 °

F T P = S E N   65 °

F T = P S E N   65 °

Além da força, precisamos das áreas da nossa estrutura, com isso teremos que também decompor a nossa área, sendo assim teremos que:

A 0 A = S E N   65 °

A 0 S E N   65 ° = A

E para determinar as tensões teremos que:

τ A p l i c = F C A = P C O S   65 ° A 0 S E N   65 ° = P . C O S   65 ° . S E N   65 ° A 0 = 3560 . C O S   65 ° . S E N   65 ° 76   .   127 = 0,141   M P a

τ A p l i c = 141   k P a

σ A p l i c = F T A = P C O S   65 ° A 0 S E N   65 ° = P . S E N   65 ° . S E N   65 ° A 0 = 3560 . S E N   65 ° . S E N   65 ° 76   .   127 = 0,303   M P a

σ A p l i c = 303   k P a

Calculando o fator de segurança, e escolhendo o menor, teremos que:

F S = σ u l t i m a   t r a ç ã o σ A p l i c = 1035 303 = 3,41

F S = τ u l t i m a   c i s a l h a n t e τ A p l i c = 1475 141 = 10,5

Resposta

F S = 3,41

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