Especifique a intensidade de e seus ângulos de direção coordenados , , de modo que a força resultante seja kN.

Decompondo através dos seus ângulos de direção, vamos ter que:

Já para a força , ela está contida no plano , de modo que . E o ângulo que faz com o eixo é o mesmo do triangulo retângulo de catetos e , com hipotenusa .

Aqui colocamos o eixo positivo para a esquerda só para não confundir com a primeira imagem, de modo que as componentes da força serão:

Como e , então:

E agora para , ela está contida no plano com um ângulo de com o eixo :

Sendo assim, teremos que suas componentes serão:

Belezera galerinha, agora que sabemos a expressão vetorial das forças, podemos lembrar que a força resultante entre elas possui componente apenas na direção do eixo , ou seja:

Então se a gente somar as componentes do eixo ou do eixo , a soma deve ser igual a . Sendo assim, primeiro para o eixo , temos que:

Isolando , obtemos:

Como , então:

Para o eixo , vamos ter que:

Logo:

Isolando :

Como e , temos que:

Iradoso, agora para o eixo , temos o valor da componente sendo , de modo que:

Logo:

Isolando , veremos que:

Maravilha, agora a gente conseguiu descobrir todas as componentes da força :

Isso quer dizer que sua intensidade será dada como:

Logo:

Show de bolinhas, agora que a gente já tem o valor das componentes e da intensidade, podemos descobrir os ângulos de direção coordenados de , tal que:

Então será:

Para , teremos que:

De modo que será:

E por fim para , vamos obter que:

Portanto:

Prontinha galeura!!