Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 2
Para os estados de tensão mostrados nas figuras, determine as tensões normal e de cisalhamento que atuam na face oblíqua do elemento triangular sombreado na figura. Use um método de análise com base no equilíbrio daquele elemento, como foi feito nas deduções da seção .
Passo 1
Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora estudar mecânica e garantir aquele notão na prova.
Este problema nos pede para determinarmos as tensões normal e de cisalhamento da figura. De acordo com a teoria que ele nos dá, se a área do triângulo é dada por , as áreas das faces vertical e horizontal são respectivamente:
Dado um novo eixo que passe pelas faces do triângulo, podemos escrever as seguintes equações de equilíbrio:
Onde as componentes e são determinadas através do angulo da face oblíqua e, através desta relação, podemos encontrar a tensão normal. Substituindo:
Passo 2
Para encontrarmos a tensão de cisalhamento, o processo é semelhante. Temos a seguinte relação:
Logo,
É isso, galera.