Enunciado

As fibras de um elemento de madeira formam um ângulo de 15 ° com a vertical. Para o estado de tensão mostrado, determine (a) a tensão de cisalhamento no plano da tensão paralela às fibras e (b) a tensão normal perpendicular às fibras.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora pra outra questão.

Sabemos que, para este caso:

σ x = - 3   M P a

σ y = - 1,8   M P a

τ x y = 0

θ = - 15 °

Passo 2

Agora, basta aplicar as fórmulas. Sabemos que a tensão cisalhamento é:

τ x ' y ' = - σ x - σ y 2 s e n 2 θ + τ x y cos ⁡ 2 θ

τ x ' y ' = - 0,3   M P a

Já a tensão normal é dada por:

σ x ' = σ x + σ y 2 + σ x - σ y 2 cos ⁡ 2 θ + τ x y s e n 2 θ

σ x ' = - 2,92   M P a

Resposta

  1. τ x ' y ' = - 0,3   M P a
  2. σ x ' = - 2,92   M P a
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Para o estado plano de deformação dado, use o método da seção 7.10 para determinar o estado plano de deformação associado aos eixos x ' e y ' que sofreram uma rotação do ângulo θ dado.
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Para o estado plano de deformação dado, use o círculo de Mohr para determinar o estado plano de deformação associado aos eixos x ' e y ' que sofreram uma rotação do ângulo θ dado.
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