A fim de erguer o poste de iluminação a partir da posição mostrada, a força F no cabo deve ciar um momento de 2250   N ∙ m no sentido anti-horário em relação ao ponto A . Determine a intensidade de F que precisa ser aplicada ao cabo.

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? O momento gerado pela força F já está dado e, com isso, é possível determinar a intensidade da força aplicando o princípio dos momentos, fazendo a soma dos produtos entre as suas componentes e as distâncias dos braços de momento.

No entanto, para obter as componentes da força, um ângulo θ deverá ser determinado antes, de acordo com o esquema a seguir:

Passo 2

Dessa forma, primeiro o comprimento B C deve ser determinado usando a lei dos cossenos:

B C 2 = 3 2 + 6 2 - 2 3 6 cos ⁡ 105 °

B C = 7,37   m

E, então, pode-se aplicar a lei dos senos para encontrar θ . Logo:

s e n θ 3 = s e n 105 ° 7,37

θ = 23,15 °

Passo 3

A partir disso, o momento em relação ao ponto A pode ser encontrado. Supondo que o momento positivo seja dado no sentido anti-horário:

M A = 2250 = F s e n 23,15 ° 6 + F cos ⁡ 23,15 ° 0

F = 953,86   N

Resposta

F = 953,86   N

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