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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 98

O foguete utilizado para lançar a espaçonave de 540   k g do Problema 14.97 é reprojetado para incluir dois estágios, A e B, cada um com massa 9,5 Mg, incluindo 8,9 Mg de combustível. O combustível é novamente consumido a uma taxa de 225 kg/s e ejetado com uma velocidade relativa de 3.600 m/s. Sabendo que quando o estágio A expele sua última partícula de combustível, sua carcaça é liberada e alijada, determine (a) a velocidade do foguete nesse instante, (b) a velocidade máxima alcançada pela espaçonave.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiramente, sabemos que a força de impulso será:

P = u d m d t = u q

A massa do foguete mais combustível não gasto será:

m = m 0 - q t

Pela lei de Newton:

a = F m

Integrando a velocidade no tempo:

v = v 0 + ∫ a d t

Substituindo e integrando:

v = v 0 - u ln ⁡ m 0 - q t m 0 - g t  

Agora, basta substituir os dados. Para a letra a:

v 1 = 1800   m / s

Passo 2

Agora, basta fazer o mesmo para a letra b:

v 2 = 9240   m / s

Resposta

  1. v 1 = 1800   m / s
  2. v 2 = 9240   m / s
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