Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 130
Uma força de é aplicada ao pedal de controle, conforme mostrado. A força encontra-se em um plano paralelo ao plano - e é perpendicular a . Determine os momentos desta força sobre o ponto O e sobre o eixo OA.
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede duas coisas:
i) Determinar o momento da força de sobre o ponto O ();
ii) Determinar o momento da força de sobre o eixo ().
Show, então bora lá! Pra gente calcular o momento exercido pela força ao redor de O precisamos, primeiro, definir a força na forma vetorial e o vetor distância do ponto C de aplicação da força até o ponto O. Calma que é bem tranquilo!
Para decompor a força, temos que lembrar que ela está sendo aplicada em um plano paralelo ao plano - e, portanto, ela só tem componentes nas direções e . Fazendo então a projeção da força de nesses eixos, temos:
Passo 2
O próximo passo é calcular o vetor distância do ponto de aplicação da força até O, aqui só precisamos somar vetorialmente cada um dos segmentos que ligam o ponto O ao ponto C, sem esquecer de decompor a reta nos eixos -:
Boa! Agora temos tudo que precisamos para calcular o momento sobre o ponto O:
Passo 3
Show de bola! Agora só falta o momento sobre o eixo . Para isso, vamos utilizar a Eq. 2/16:
No nosso caso:
Este produto vetorial nós já calculamos no Passo 2 e vale:
O vetor unitário neste caso é bem simples, já que o eixo coincide com o eixo . Então:
Agora é só substituir na nossa equação de :
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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