Enunciado

Para o anel do Problema 2.36, determine (a) a tração necessária no cabo B C se a resultante das três forças exercidas no ponto B seja vertical, (b) a correspondente intensidade da resultante.

Passo 1

Bom galera, a gente vai encontrar as componentes horizontais e verticais de cada uma das forças que é dada por:

F x = F ⋅ cos ⁡ θ = F ⋅ b b 2 + a 2

F y = F ⋅ sin ⁡ θ = F ⋅ a b 2 + a 2

Passo 2

Show de bola, a gente sabe que a resultante será vertical, então a componente horizontal da resultante é 0 , então vamos usar isso agora:

R x = F 1 x + F 2 x + F 3 x = 0

R x = B C ⋅ - 840 1160 + 780 ⋅ 12 13 + 500 ⋅ - 3 5 = 0

B C ⋅ - 840 1160 + 720 - 300 = 0

B C ⋅ - 840 1160 = - 420

B C = - 420 - 1160 840

B C = 580   N

Passo 3

Por último, a gente calcular a soma das componentes na vertical, porque a resultante atuará apenas na vertical:

R = R y = F 1 y + F 2 y + F 3 y

R = 580 ⋅ 800 1160 + 780 ⋅ - 5 13 + 500 ⋅ - 4 5

R = 400 - 300 - 400

R = - 300   N

Resposta

B C = 580   N

R = - 300   N

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